Presentación#

Motivación#

La ciencia de redes es un área de investigación en crecimiento aplicada a cada vez a más campos del conocimiento. Se trata de un nuevo enfoque que está siendo utilizado ya no sólo en las matemáticas sino también en la física e incluso en áreas como biología, medicina y ciencias sociales. Se trata de un campo interdisciplinario.

Las redes complejas describen gran cantidad de sistemas en la naturaleza y la sociedad. El rápido avance de áreas como la ciencia de datos, el machine learning, redes neuronales, etc., convierten a las redes en una herramienta indispensable para los próximos egresados de la carrera de física.

En este curso se revisarán las bases de la teoría de redes-grafos que permitan posteriormente abordar problemas y modelos de física estadística en redes. Finalmente se estudiarán problemas de actualidad y múltiples herramientas analíticas para abordar desde la física problemas de múltiples áreas como el comportamiento humano, la movilidad, economía, ecología, salud, etc. A lo largo del curso se abordarán problemas reales de varias áreas del conocimiento que motivan el desarrollo de la teoría y dan una perspectiva amplia de la ciencia de redes.

Temario#

  1. Matemáticas de las Redes

    1. Representación matemática

    2. Matriz de adyacencia

    3. Caminos, conectividad, componentes

  2. Medidas y métricas

    1. Medidas de centralidad de los nodos: grado, cercanía, intermediación, eigenvector, etc.

    2. Grupos de nodos: coeficiente de acumulación, modularidad, cliques, etc.

    3. Propiedades globales: medidas promedio, diámetro, distribución de grado, asortavididad, etc.

  3. Redes complejas y sus propiedades

    1. Redes aleatorias

    2. Redes de mundo pequeño

    3. Redes libres de escala

  4. Procesos en redes (temas de física estadística)

    1. Modelo Barabasi-Albert y conexión preferencial

    2. Laplaciano y difusión en redes

    3. Caminatas aleatorias en redes

    4. Percolación en redes

  5. Estudio de redes reales

    1. Redes tecnológicas, de comunicación e información

    2. Redes en biología

    3. Redes sociales

Dinámica del curso#

Este curso tiene un enfoque teórico y práctico. Cada semana se revisará una serie de contenidos teóricos (videos y lecutras) y se realizarán prácticas de programación en python donde se aplicarán los conocimientos adquiridos.

Para los alumnos inscritos formalmente al curso, la parte teórica se cubre asincrónicamente, mientras que la parte práctica se puede tomar de forma sincrónica una vez a la semana por videollamada o de forma asincrónica. El avance del curso se monitoreará mediante a través del moodle de la facultad.